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6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – by Hans Wußing (auth.)

By Hans Wußing (auth.)

Mit dem Namen Euler wird vielfach der Beginn der modernen Mathematik verkn?pft. Ausgehend von seinem Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit wird im zweiten Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise der Werdegang der heutigen Mathematik schrittweise nachvollzogen und illustriert. Da ein vollst?ndiger ?berblick ?ber die hoch komplexe und fragmentiert Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf kurzem Raum unm?glich, hat sich der Autor auf wichtige und exemplarische Entwicklungen konzentriert. Abgerundet wird der Band durch einen Ausblick von E. Zeidler ?ber zuk?nftige Forschungsschwerpunkte innerhalb der Mathematik. Ein spannendes Lesevergn?gen f?r Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierten!

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Der Bernoulli-Kenner P. “ [Stäckel 1894a, S. ]. Jakobs Lösung erschien 1697, ebenfalls in den Acta Eruditorum. Nach einigen Arbeiten von Euler, die der Verdichtung und Vereinheitlichung der Arbeiten der Brüder Bernoulli gewidmet waren, erschien 1744 in Lausanne und Genf Eulers große Arbeit zur Variationsrechnung Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (Die Methode, Kurven zu finden, denen eine Eigenschaft im höchsten oder geringsten Grade zukommt oder Lösung des isoperimetrischen Problems, wenn es im weitesten Sinne des Wortes aufgefasst wird).

Nicolaus II und Daniel sowie sein Enkel Johann III und Euler gingen nach St. Petersburg an die dortige Akademie, die neben Basel eine zweite Hochburg der Mathematik wurde. Nach dem Tode von Jakob, Leibniz und Newton galt Johann mit Recht als bedeutendster Mathematiker Europas; er war Mitglied der Akademien in Paris, Berlin, London und St. Petersburg. Er erhielt den ehrenden Beinamen „Der mathematische Präzeptor Europas“ (Der mathematische Lehrer Europas). Und noch ein weiterer Bernoulli verdient eine ausdrückliche Würdigung, Daniel, zweiter Sohn von Johann (der hochbegabte erstgeborene Sohn, Nicolaus II, verstarb früh, 1726).

Y + P (x)y + Q(x)y m = 0; m = 1; 0 Riccatische Dgl. y = P (x)y 2 + Q(x)y + R(x) Clairautsche Dgl. y = x y + ϕ(y ) d’Alembertsche Dgl. y = xϕ1 (y ) + ϕ2 (y ) Besselsche Dgl. x2 y + xy + (x2 − p2 )y = 0 . Es ist erstaunlich, bis zu welchem Grade bereits im 18. Jahrhundert die Theorie der Differentialgleichungen vorangebracht werden konnte: Leibniz behandelte seit 1693 Differentialgleichungen erster Ordnung durch Separation der Variablen. Er und die Brüder Bernoulli bewältigten zum Ende des Jahrhunderts die nach Jakob Bernoulli benannte Bernoullische Differentialgleichung.

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